13.1 مقدمة
تمنحك أنظمة التحكم الرقمية (Digital Control Systems) القدرة على استبدال مكبرات العمليات بالكود من دون التضحية بالأداء، لكن ذلك يحدث فقط عندما تفهم ما يفعله أخذ العينات والحوسبة بالتغذية الراجعة. تحتاج هذه الفقرة لتربط بين المصنع الفيزيائي، جهاز أخذ العينات/التثبيت، والخوارزمية التي ستصممها.
- لماذا: تعمل الحساسات، المشغلات، والمعالجات على ساعات مختلفة؛ تجاهل ذلك يعني أن المواصفات ستبتعد عن الواقع.
- كيف: ابنِ مخطط كتل ذهني يُظهر أين تعيش الإشارات (مستمرة أم متقطعة) وكيف تتحرك المعلومة في كل لحظة أخذ عينات (Sampling Instant).
توقف وارسم الحلقة التي تعمل عليها حالياً. ضع تسمية لمرحلة أخذ العينات (Sampler)، المتحكم الرقمي (Digital Controller)، ووحدة التثبيت من الدرجة الصفرية (Zero-Order Hold). بجانب كل كتلة، أجب بصوت عالٍ:
- ما المعلومة التي تُفقد أو تتأخر هنا؟
- أي المعلمات يمكنني ضبطها للتحكم في هذا الفقد (فترة أخذ العينات $T$، طول الكلمة، الجدولة)؟
احتفظ بالقائمة التالية بينما تقرأ هذا الفصل:
| سؤال | اختبار سريع يمكنك إجراؤه اليوم |
|---|---|
| هل تتوافق المواصفات الزمنية مع أخذ العينات؟ | قدّر $T \leq \frac{1}{10 f_b}$ حيث $f_b$ هو عرض الحزمة المغلق المطلوب (Closed-Loop Bandwidth). |
| هل يلحق المعالج بالركب؟ | احسب ميزانية الحوسبة المتاحة $T_{\text{budget}} = T - T_{\text{IO}}$ وقارنها مع أسوأ زمن تنفيذ (Worst-Case Execution Time). |
| هل تؤذي الكمية المحددة (Quantization) الأداء؟ | كمِّي دخلًا عنفوانيًا (Ramp) وقس سعة دورة الحد (Limit Cycle) الناتجة. |
جرّب هذه التجربة الصغيرة الآن: اختر مصنعًا $G(s)$ تعرفه مسبقًا، خذه عينات بمعدلين مختلفين، وحاكِ الاستجابة المغلقة بالدورة (Closed-Loop Response) في أداتك المفضلة. ارسم الخرجين معًا ودوّن حيث يفشل معدل أخذ العينات الأبطأ في تحقيق المواصفات. هذا التباين الملموس هو العدسة التي ينبغي أن تفسّر من خلالها كل نتيجة لاحقة.