5.4 مخططات تدفق الإشارة 

مخططات تدفق الإشارة (Signal-Flow Graphs) تقدم بديلاً أكثر خفة عندما يبدأ مخطط الكتل في التعقيد. السبب مزدوج: فهي تمثل نفس الديناميكيات مع قواعد رسم أقل، وتفتح الطريق لاستخدام قاعدة ماسون (Mason’s Rule) لحساب دالة التحويل مباشرة. أما الكيفية فتعتمد على تحويل كل عقدة جمع وكل فرع إلى عقد وأضلاع موجهة.

خذ مخطط الكتل المختزل من القسم 5.2 واتبع قائمة التحويل التالية:

• أنشئ عقدة لكل متغير إشارة (المداخل، المتغيرات الوسيطة، المخارج).
• ارسم ضلعًا موجهًا من العقدة $x$ إلى العقدة $y$ متى اعتمدت $y$ على $x$، وضع عليه الكسب الموافق.
• استبدل عقد الجمع بعقد تستقبل عدة أضلاع داخلة؛ لا حاجة لإشارات الجمع والطرح إذا عينت الأوزان بشكل صحيح.
• مثّل التغذية الراجعة بأضلاع تعود نحو العقد السابقة.

إليك مثال تغذية راجعة موحدة مرسومًا كمخطط تدفق إشارة:

graph LR
  R((r)) -->|"1"| X((x))
  X -->|"G(s)"| Y((y))
  Y -->|"H(s)"| X

لاحظ كيف انكمشت الحلقة كلها إلى ثلاث عقد فقط. اسأل نفسك: أين يدخل المرجع الخارجي؟ ما الأضلاع التي تشكل حلقات؟

حان دورك: حوّل مخطط كتل يحتوي على حلقتين — حلقة سرعة داخلية وأخرى موضع خارجية — إلى مخطط تدفق إشارة. حدد المسارات الأمامية من الإشارة المرجعية إلى الخارج. عد الحلقات الفردية ودوّن أماكن التلامس بينها. هذا التدريب هو التحضير الضروري لقانون ماسون في القسم التالي.

أثناء الرسم، احتفظ بمخطط الكتل الأصلي بجانبك. إذا بدا أي متغير غامضًا في مخطط التدفق، عد إلى المخطط الكتلي وتأكد من الصياغة الجبرية. ينبغي أن تتقن التنقل بين التمثيلين دون أن تفقد خيط الاشتقاق.