5.1 مقدمة
كل نظام تحكم كبير (Control System) تقابله في الصناعة أو البحث مُكوَّن من أجزاء أصغر. لماذا نُتعب أنفسنا بتحويله إلى كتلة واحدة؟ لأن مواصفات الأداء (Performance Specifications)، وهوامش المتانة (Robustness Margins)، وضبط المتحكم (Controller Tuning) تصبح أكثر قابلية للتعامل عندما نُبسّط التشابك المعقد إلى دالة تحويل واحدة (Transfer Function) يمكن التعامل معها بسهولة.
تخيّل أنك تنظر إلى نموذج نظام دفع يتضمن ديناميكيات المحرك، وحدود المشغلات، وترشيح الحساس. قبل أن تقفز إلى MATLAB، توقّف وارسم الكتل. ما هي الإشارات التي تعود بالتغذية الراجعة (Feedback)؟ وأي العناصر تقع على التوالي (Series)؟ عندما تُجيب عن هذه الأسئلة تهيئ الأرضية لتقنيات الاختزال التي ستستخدمها في هذا الفصل.
ضع نفسك في تحدٍّ صغير لتشعر بالمشكلة: خذ ثلاث منظومات من الدرجة الأولى بدوال تحويل $G_1(s)$، $G_2(s)$، و$G_3(s)$. اربطها بأي تركيب تشاء وحاول إيجاد علاقة الدخل–الخارج دون تبسيط. ستلاحظ أن الجبر يصبح معقدًا بسرعة. تقنيات الاختزال تضغط هذا الجهد في خطوات منهجية.
أثناء تقدمك في بقية الأقسام، احتفظ بقائمة متابعة:
- حدد المسارات على التوالي والمتوازي (Parallel) وادمجها مبكرًا.
- راقب دوائر التغذية الراجعة وحدد الإشارات التي تُغلقها.
- قرر ما إذا كان مخطط الكتل (Block Diagram)، أو مخطط تدفق الإشارة (Signal-Flow Graph)، أو تمثيل الفضاء الحالى (State-Space Representation) هو الأداة الأسهل للحساب المطلوب.
بنهاية الفصل ينبغي أن تكون قادرًا على اختيار الأداة المناسبة من النظرة الأولى، وتطبيقها بثقة، والتحقق من أن النموذج المُختَزَل يحافظ على السلوكيات التي تهمك في التصميم.