4.9 تأثيرات اللاتخطية على الاستجابة الزمنية (Effects of Nonlinearities Upon Time Response) 

المشغّلات الواقعية تصل إلى الإشباع (Saturation)، المستشعرات تمتلك منطقة ميتة (Dead Zone)، والاحتكاك الجاف (Coulomb Friction) يسبب التصاقًا. كل لاخطية تشوّه الاستجابة الزمنية الخطية المرتّبة بطرق معروفة. توقع هذه التشوّهات يمنعك من لوم المتحكم عندما تكون الفيزياء هي السبب.

أبرز مصادر اللاخطية:

• الإشباع (Saturation) يقتطع جهد التحكم، فيطيل زمن النهوض وقد يضيف خطأ في الحالة المستقرة حتى يتراكم متكامل الإشارة (Integrator Windup).
• المناطق الميتة (Dead Zones) تسبب ديناميكيات بطيئة للإشارات الصغيرة؛ يتردد النظام حتى يتجاوز الخطأ حدًا معينًا.
• الاحتكاك الجاف (Coulomb Friction) يمكن أن يولد دورات حدية (Limit Cycles) حيث يتأرجح الخرج حول قيمة الضبط دون إثارة خارجية.

اختبر فهمك برسم كيف يغير مشغّل مشبع الاستجابة الخطوية لنظام من الرتبة الثانية صُمّم لتجاوز قدره $ 5% $. أين ينحرف شكل الموجة أولًا؟ كيف ستكتشف تكامل الإشارة المفرط (Integrator Windup) في إشارة التحكم المرسومة؟ التفكير في هذه الأسئلة الآن يجهزك لاستكشاف الأخطاء في المختبر.

حيلة مفيدة هي إجراء خطية (Linearization) حول نقاط تشغيل متعددة ثم المقارنة. إذا تغير الكسب بشكل كبير مع المطال، فتوقع أن تبدو الاستجابة العابرة مختلفة للقفزات الكبيرة مقارنة بالقفزات الصغيرة. دوّن هذه التوقعات بجانب نتائج المحاكاة كي تكتشف التشوّهات الناتجة عن اللاخطية بسرعة.