3.2 بعض الملاحظات
توقّف لحظة ولاحظ ثلاث حقائق تُشكّل أي نموذج في فضاء الحالة (State Space):
- اختيار الحالة غير فريد. يمكنك اختيار مجموعات مختلفة من المتغيّرات—كلّها صحيحة ما دامت تلتقط الطاقة نفسها. تحدَّ نفسك: هل تستطيع توصيف دائرة RLC باستخدام جهد المكثّف وتيار الملف، ومرة أخرى باستخدام شحنة المكثّف وارتباط التدفق (Flux Linkage)؟ كلاهما يعمل، لكن أحدهما قد يسهّل حسابات التغذية الراجعة.
- البُعدية مهمّة. كل دالة تكامل تمثّل طاقة مخزّنة. عدّها لتحصل على رتبة النظام. حاول العدّ: إذا كان لديك كتلتان ونابض واحد ومخمّد واحد، فكم عنصر طاقة مستقل يوجد؟ (تلميح: سرعة كل كتلة وانضغاط النابض.)
- المدخلات والمخرجات قرارات تصميم. النظام الفيزيائي نفسه يتصرّف بشكل مختلف تبعًا لما تقيسه وما تتحكم فيه. ماذا سيتغيّر في منصّتك المخبرية إذا انتقلت من قياس الموضع إلى قياس السرعة مباشرة؟
لماذا نسلّط الضوء على هذه الملاحظات؟ لأنها تؤثّر في إمكانية التحكم (Controllability) والملاحظة (Observability) وسهولة تصميم المتحكّم. تجاهلها يؤدي إلى نماذج صعبة المحاكاة أو مستحيلة التحكم.
خصّص دقيقة لكتابة النظام الذي تنوي نمذجته. لكل ملاحظة أعلاه، دوّن إجابة قصيرة:
- ما الحالات التي ستتبعها، ولماذا تكفي؟
- كم عدد المتكاملات التي يوحي بها ذلك؟
- أين ستُدخِل الأوامر، وما إشارات التغذية الراجعة التي ستقيسها؟
هذا الفحص السريع يكشف أي معلومات مادية ناقصة قبل أن تلتزم بالمعادلات.